מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

הגדרה: נקודות קיצון

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור הגדרה: נקודות קיצון - קרא עוד...

נקודות קיצון של פונקציה הנן כל הנקודות בהן נגזרת הפונקציה מתאפסת. משום כך – בנקודות אלה גרף הפונקציה ייהפך פתאום לשטוח *ציור*. זה קורה משום שבנקודות הקיצון הנגזרת מתאפסת ולכן בנקודה עצמה הפונקציה תתנהג כמו פונקציה קבועה – כלומר כמו קו ישר.
דוגמא: נמצא את נקודות הקיצון של הפונקציה
f(x)=2x^3-24x. נגזור: f‘(x)=6x^2-24. נשווה את הנגזרת ל-0 ונקבל: 6x^2-24=0 -> x^2-4=0 -> x^2=4 -> x=+-2. כלומר, קיבלנו שתי קואורדינאטות X לנקודות קיצון. נציב את ה-Xים בפונקציה ונקבל: f(2)=-32,f(-2)=32. לכן קיבלנו שתי נקודות קיצון: (2,-32),(-2,-64).


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר