מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

הקשר בין נגזרת של פונקציה לתחומי עלייה וירידה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור הקשר בין נגזרת של פונקציה לתחומי עלייה וירידה - קרא עוד...

ראינו שנגזרת של פונקציה מתארת את קצב ההשתנות של הפונקציה. מכאן ברורה ההבחנה הבאה: אם הפונקציה משתנה בקצב חיובי, משמע שהיא עולה – ככל שתשנה בקצב חיובי גבוהה יותר, כך תעלה יותר מהר. אם הפונקציה משתנה בקצב שלילי, משמע שהיא יורדת – ככל שתשתנה בקצב שלילי נמוך יותר, כך תרד מהר יותר. לכן – באופן כללי, מתקיים:
אם
f‘(x)>0 בתחום מסוים אז הפונקציה עולה בתחום הזה.
אם
f‘(x)<0 בתחום מסוים אז הפונקציה יורדת בתחום הזה.
אם
f‘(x)=0  בתחום מסוים אז הפונקציה קבועה בתחום הזה. למעשה, אם מדובר רק בנקודה בודדה, אז הנקודה מכונה ‘נקודת קיצון‘, ועל כך נדבר בשיעור אחר.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר