מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

מציאת משוואת משיק לגרף הפונקציה בנקודה נתונה על גרף הפונקציה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור מציאת משוואת משיק לגרף הפונקציה בנקודה נתונה על גרף הפונקציה - קרא עוד...

משוואת משיק היא למעשה משוואת ישר, וידוע שכדי למצוא משוואת ישר יש למצוא את השיפוע ואת הקבוע שלו. נראה שבהינתן פונקציה וקואורדינאטת X  מסוימת אפשר למצוא את שיפוע וקבוע המשיק, ולכן למצוא את נוסחת המשיק.
1. גוזרים את הפונקציה ומציבים בה את ה-
X הנתון. ידוע שנגזרת הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק באות הנקודה, וכך בדיוק נקבל את שיפוע המשיק.

2. מציבים את אותו ה-X בפונקציה הרגילה וכך מקבלים את נקודת ההשקה: (x,y).

3. נמצא את קבוע המשיק באמצעות הצבת הנקודה והשיפוע בנוסחא הכללית של הישר, y=mx+n.

4. נציב את שיפוע וקבוע המשיק שמצאנו בנוסחא הכללית של הישר ונקבל את נוסחת המשיק.

דוגמא: נתונה הפונקציה Y=2x^2-4. נמצא את משוואת משיק לפונקציה ב-x=2. נגזור את הפונקציה: f‘(x)=2*2x=4x. נציב x=2  ונקבל: f‘(2)=4*2=8, ולכן שיפוע המשיק m=8. נציב x=2 בנוסחא הרגילה ונקבל את ה-Y: f(2)=2*2^2-4 = 8-4=4. לכן נקודת ההשקה היא (2,4). נציב את הנקודה והשיפוע בנוסחא הכללית של הישר ונקבל את הקבוע n: 4=8*2+n -> n=-4. נציב את השיפוע m=8 ואת הקבוע n=-4 בנוסחא הכללית של הישר ונקבל את משוואותו: y=8x-4.


משיק

Ronen Hagag
1 דיונים
22:03 23.03.2017

הישר  Y=AX+16 משיק לגרף פונקציה  Y=-X^2+10X

מצא את  A ואת שיעורי הנקודת השקה

לא הבנתי איך

Sebastian Guevara
4 דיונים
12:24 05.08.2014
 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר