מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

מציאת נקודה על גרף הפונקציה כאשר נתון השיפוע של הגרף בנקודה זו

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור מציאת נקודה על גרף הפונקציה כאשר נתון השיפוע של הגרף בנקודה זו - קרא עוד...

ראינו שעבור פונקציה f(x), הערך של הנגזרת בנקודה מסוימת, f‘(x)  שווה לשיפוע של גרף הפונקציה באותה נקודה. לכן – כאשר נתון השיפוע הזה, אפשר להציב אותו בתור f‘(x) בנוסחת הנגזרת ולקבל את קואורדינאטת ה-X המתאימה לשיפוע. כאשר מתקבל ה-X, אפשר להציב אותו בתוך הנוסחא הרגילה של f(x) כדי לקבל את קואורדינאטת ה-Y המתאימה, ובכך לקבל את הנקודה השלמה, (x,y), אשר בה פוגש המשיק את הפונקציה.

דוגמא: נתונה הפונקציה f(x)=x^2+10. נמצא את נקודת ההשקה של הפונקציה עם משיק בעל שיפוע m=20. כידוע, השיפוע בנקודה מסוימת שווה לערך הנגזרת באותה נקודה, לכן אפשר להציב f‘(x)=20 בפונקצית הנגזרת ולקבל את X. F‘(x)=2x -> 20=2x -> x=10. כעת, נציב זאת בתוך הנוסחא הרגילה ונקבל את ה-Y: f(x)=10^2+10=110. לכן – נקודת ההשקה היא (10,110).


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר