מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

הקשר בין נגזרת הפונקציה בנקודה לשיפוע גרף הפונקציה בנקודה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור הקשר בין נגזרת הפונקציה בנקודה לשיפוע גרף הפונקציה בנקודה - קרא עוד...

נתונה פונקציה כלשהי f(x), נסמן את הנגזרת שלה ב-f‘(x). ראינו שלכל X קשורים שני ערכים, y ו-y‘. מתקיימת התכונה הבאה: ערך הנגזרת בכול נקודה, כלומר ה-Y‘, שווה לשיפוע גרף הפונקציה בנקודה. במפורש: לכל X f‘(x) = שיפוע הגרף בנקודה X.

ראינו כבר שהגדרת השיפוע לגרף הפונקציה בנקודה שווה לשיפוע המשיק, ולכן אפשר לקבוע גם ש:

לכל X f‘(x) = שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה X.

דוגמא: נתונה הפונקציה f(X)=x^2+2x. נחשב את שיפוע המשיק לגרף הפונקציה בנקודה x=4. לשם כך, נחפש את f‘(4), כי לפי ההגדרה זה בדיוק שווה לשיפוע המשיק לגרף הפונקציה בx=4. לכן נגזור, ונקבל: f‘(x)=2x+2. נציב x=4  ונקבל: f‘(4)=2*4+2=10.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר