מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

נגזרת של סכום והפרש

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור נגזרת של סכום והפרש - קרא עוד...

הכוונה היא לנגזרת של ביטויים מהסוג f(x)+-g(x), כאשר f ו-g מייצגים ביטויים כלשהם. דוגמא לביטויי כזה היא זו: x^3+6. x^3 הוא ביטוי אחד, ו-x6 הוא ביטוי אחר – וסוכמים אותם יחדיו. כלל הגזירה לביטויים מהצורה f(x)+-g(x) הנו הכלל הבא: d(f(x)+-g(x))=d(f(x))+-d(g(x)). כלומר, אפשר למעשה לגזור בנפרד כל ביטוי ואז לחבר או לחסר אותם כפי שהיה במקור. נבהיר זאת בכמה דוגמאות:

D(x^3+6x). יש פה נגזרת של סכום, ולכן פשוט נחבר את סכום הנגזרות הנפרדות של כל אחד: d(x^3)+d(6)=3x^2+6.

D(20x^4-3x^2)=d(20x^4)-d(3x^2)=20*d(x^4)-3*d(x^2)=20*4x^3-3*2x=80x^3-6x

נשים לב לעובדה הבאה: ידוע שנגזרת של קבוע היא 0, ולכן ביטויים מהצורה הבאה: f(x)+-K, כלומר חיבור או חיסור של ביטוי עם קבוע, ייראו כך: d(f(x)+-K)=d(f(x))+-d(K)=d(f(x)+-0=d(f(x)). כלומר, תישאר רק גזירת הביטוי, והקבוע נעלם.


מהו הפרש?

חסוי13579
1 דיונים
12:33 29.03.2015

שכחתי מהו הפרש מישהו יכול לעזור לי?

 

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר