מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

נגזרת של ביטוי מהצורה k*f(x)

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור נגזרת של ביטוי מהצורה k*f(x) - קרא עוד...

הכוונה ב-k*f(x) הנה למספר כפול ביטוי כלשהו. K  מייצג איזשהו מספר קבוע ו-f(x) מייצג ביטוי כלשהו. דוגמא לביטוי כזה היא: 5x^2. יש לנו ביטוי, X^2 שמוכפל בקבוע מסוים – 5. כלל הגזירה לביטויים מהצורה k*f(X) הנו הכלל הבא: d(k*f(x))=k*d(f(X)). כלומר – אפשר למעשה ‘להוציא‘ את הקבוע מחוץ לפעולת הגזירה ופשוט לגזור את הביטוי לבד, ורק אחר כך להכפיל שוב בקבוע. נבהיר זאת בכמה דוגמאות:

D(5x^2). לפי הכלל, נוציא את ה-5 מחוץ לפעולה הגזירה, ונקבל: 5*d(x^2). ראינו שנגזרת הביטוי הזה היא 2x, ולכן הנגזרת של הביטוי הכולל תהיה 5*2x=10x.

D(10x^3) = 10*d(x^3)=10*3x^2=30x^2.

נשים לב לעבודה הבאה: ראינו שהנגזרת של X היא 1, ולכן ביטויים מהצורה הבאה: k*x יקבלו בתור נגזרת את K בלבד. כלומר: d(Kx)=K. דוגמא: d(15x)=15*d(x)=15*1=15.


מכפלת פונקציות וקבוע

Guy Jenia
1 דיונים
21:20 07.06.2014

היי,

כאשר יש לי מכפלת פונקציות וקבוע, האם זאת הצורה הנכונה לגזירה?:

C*f(x)*g(x) = C[f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)] = C*f'(x)*g(x)+C*f(x)*g'(x)

או שזאת הצורה הנכונה:

C*f(x)*g(x) = C

 

תודה!

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר