מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

שרטוט הפונקציה 1 חלקי Fx כאשר Fx ידועה ומהצורה של משוואה ריבועית

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור שרטוט הפונקציה 1 חלקי Fx כאשר Fx ידועה ומהצורה של משוואה ריבועית - קרא עוד...

הכוונה היא לשרטוט הפונקציה:

1/f(x)

אותה נסמן ב-

g(x)

כאשר הנוסחא של:

f(x)

ידועה וגם ש-

f(x)= ax2+bx+c

כלומר ש-

f(x)

פרבולה.
ראינו כיצד ניתן למצוא עבור

f(x)

 את תחומי העלייה והירידה ואת הקודקוד.

מתקיים:

g(x)=1/f(x)

ולכן היא יורדת כאשר

f(x)

עולה, ועולה כאשר

f(x)

 יורדת, ולכן ניתן לקבל גם את תחומי העלייה והירידה של

g(x)

כמו כן – לכלX

g(x)=1/f(x)

לכן ב-X שבו

f(x)

מקבלת את הקודקוד שלה,

g(x)

 תקבל גם את שלה, והוא יהיה הנקודה

(x,1/f(x))

נשרטט אותה ונסמן אותה ב-N.

ראינו גם כיצד ניתן לשרטט פרבולה, ולכן יש לעשות זאת – נסמן את קודקוד הפרבולה ב-M.

כמו כן, ראינו כי

f(x)

ו-

1/f(x)

חייבות להיחתך על הישרים y=1 , y=-1 ולכן נוסף גם אותם.

את נקודות החיתוך שלהם עם

f(x)

נסמן ב-A,B.

ראינו גם כיצד למצוא את האסימפטוטות של

g(x)

 נשרטט גם אותם.
לסיכום, צריך לדעת על

g(x)

אסימפטוטות, תחומי עלייה וירידה, קודקוד, נקודות חיתוך עם

f(x)

את כל אלה אנחנו יודעים, וכעת אפשר לשרטט את g(x) בהתאם.

דוגמא:

נתונה הפרבולה

f(x)=x2-x-2

נניח שמצאנו את הנתונים הבאים על

f(x)

קודקוד ב-

(1/2,-2).

עלייה:

x>1/2

ירידה:

x<1/2

אסימפטוטות של

g(X): x=-1,x=2

כעת, נשרטט את

f(x)

ואת y=1,y=-1 

נסמן את נקודות

A,B,M. N=(1/2,1/2)

נשרטט גם אותה.

עלייה של

g(x): x<1/2

ירידה של

g(x): x>1/2

נשרטט את

g(x)

כך שתעבור בנקודות הנכונות בהתאם לתחומי העלייה והירידה, וקיבלנו את השרטוט המלא.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר