מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

מציאת אסימפטוטות של 1/f(x) כאשר f(x) ידועה ומהצורה f(x)=ax^2+bx+c

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור מציאת אסימפטוטות של 1/f(x) כאשר f(x) ידועה ומהצורה f(x)=ax^2+bx+c - קרא עוד...

הכוונה היא למציאת אסימפטוטות של הפונקציה 1/f(x), אותה נסמן ב-g(x), כאשר הנוסחא של f(x) ידועה וגם ש-f(x)= ax^2+bx+c, כלומר ש-f(x) פרבולה.
ל-
g(x) תמיד תהיה אסימפטוטה אופקית אחת, וזו ב- Y=0. לכן, נתעסק במציאת האסימפטוטות האנכיות.
חלוקה ב-0 הנה פעולה לא מוגדרת, ולכן בכול מקום שבו
f(x) מתאפסת g(x) לא תהיה מוגדרת – ולכן בדיוק במקומות אלה יתקבלו האסימפטוטות האנכיות של g(x). לכן – יש למצוא את נקודות האפס של f(x). לשם כך – מציבים f(X)=0  ומקבלים את ה-Xים המתאימים. למעשה, ל-f(x) יכולות להיות לכל היותר שתי נקודת אפס כי היא פרבולה, וכן לg(x) יהיו לכל היותר שתי אסימפטוטות אנכיות.
דוגמא: נתון
f(x)=x^2-x-2. ידוע של-g(x) יש אסימפטוטה אופקית ב-y=0, ולכן נחפש האסיפטוטות האנכיות שלה. לשם כך נחפש את נקודות האפס של f(x). 0=x^2-x-2. לפי שיטת הטרינום המורחב, נקבל שהפיתרונות הם x=-1,x=2, כלומר של-g(x) יש שתי אסימפטוטות אנכיות ב-x=-1,x=2.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר