מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

השקה של שני מעגלים

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור השקה של שני מעגלים - קרא עוד...

כאשר מעגלים משיקים – ראינו שיש נקודת חיתוך אחת. ראינו שהשיטה לגילוי המצב ההדדי בין המעגלים הנה דרך ‘הצבה כפולה‘ של נוסחאות המעגלים. כדי לגלות את נקודות ההשקה באופן מפורש, יש לפתור את המשוואה הריבועית שמתקבלת לאחר ההצבה הכפולה. נעשה דוגמא:
נתונים המעגלים:
x^2+y^2=9, (x-1)^2+y^2=4. נסמן את הראשונה ב-א‘ והשנייה ב-ב‘. א‘ כבר מסודרת לנו כפי שרצינו – כלומר ש- x^2+y^2  מבודדים. נפתח את הסוגריים במשוואה ב‘:
x^2-2x+1+y^2=4 -> x^2+y^2-2x-3=0
. סידרנו כך שהביטוי x^2+y^2 מופיע באופן ברור, וכעת ניתן להציב במקומו את מה שהיה לנו במשוואה א‘. מתקבל: 9-2x-3=0->-2x=-6 -> x=3. כעת, נציב חזרה את ה-X ב-משוואה א‘ ונקבל: (3)^2+y^2=9 -> y^2=0 -> y=0. לכן קיבלנו נקודה אחת: (3,0).


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר