מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

מצבים הדדיים בין שני מעגלים

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור מצבים הדדיים בין שני מעגלים - קרא עוד...

הכוונה במצבים הדדיים בין שני מעגלים הנה לקביעה האם הם: נחתכים, משיקים או זרים. *ציור*. אם הם נחתכים – יש שתי נקודות חיתוך. אם הם משיקים – יש נקודת חיתוך אחת בלבד. אם הם זרים – אין נקודות חיתוך. ניתן לגלות זאת באופן הבא: נתונים שני מעגלים: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, (x-a)^2+(y-b)^2=r^2. למעשה עושים הצבה כפולה. נקרא למשוואה הראשונה א‘ ולשנייה ב‘. בוחרים אחד מהן, נגיד את א‘, ומבודדים את הביטוי x^+y^2=…. בצד השני של השוויון יהיו X ו-Y ומספרים ללא הריבוע. זה תמיד אפשרי לעשות. את זאת מציבים במקום x^2+y^2 במשוואה ב‘, ואז מקבלים משוואה רק עם X ו-Y ללא ריבוע. שם – מבודדים אחד מהמשתנים, נגיד את X, ומקבלים X=… כאשר יש שם Y. את הביטוי הזה מציבים חזרה למשוואה א‘ ואז מקבלים משוואה ריבועית עם X. נזכיר שלפי שיטת הטרינום המורחב, הפיתרון כולל חישוב ביטוי בשם ‘דלתא‘: דלתא=b^2-4ac, כאשר a,b,c הם מקדמי המשוואה הריבועית. מתקיים:
אם דלתא > 0 המעגלים נחתכים.
אם דלתא = 0 המעגלים משיקים.
אם דלתא <0 המעלים זרים.
אם רוצים לגלות את נקודות החיתוך באופן מפורש, יש לפתור את המשוואה במלואה.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר