מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: המשיק למעגל אנך לרדיוס הפוגע בנקודת ההשקה על ההיקף

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: המשיק למעגל אנך לרדיוס הפוגע בנקודת ההשקה על ההיקף - קרא עוד...

נניח כי נתון מעגל.

ונתון משיק למעגל.

על פי הגדרת המשיק למעגל, המשיק נוגע במעגל בנקודה אחת בלבד - נקודת ההשקה

כלומר, כל נקודה אחרת על המשיק נמצאת מחוץ למעגל.

הרדיוס R פוגע בנקודת ההשקה של המשיק למעגל בצידו האחד ובמרכז המעגל בצידו האחר.

כעת, משום שכל נקודה אחרת על המשיק היא מחוץ למעגל, אז כל קו שנחבר בין המרכז לנקודה הזאת יהיה באורך גדול יותר מ-R.

זה ברור משום שנשים לב שעד לנקודות האלו הקווים הם באורך הרדיוס, כלומר R, ואז משום שהנקודות מחוץ למעגלהן ארוכות מן הרדיוס R.

משמע, R  הרדיוס, הוא הקו הקצר ביותר המחבר את המשיק למרכז המעגל.

ולכן נוכל לומר כי R הוא המרחק של המשיק מהמרכז.

לפי הגדרה, מרחק של קו ממרכז המעגל זה אותו הדבר כמו אנך לקו ממרכז מעגל, ולכן הרדיוס מאונך למשיק, כלומר הזווית ביניהם היא 90 מעלות.

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר