מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

חיתוך בין מעגל וישר

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור חיתוך בין מעגל וישר - קרא עוד...

כאשר מעגל וישר נחתכים – הכוונה היא שישנן בדיוק שתי נקודות חיתוך. ראינו שכדי לגלות את נקודות החיתוך באופן מפורש, יש לפתור את המשוואה הריבועית שנובעת מתוך הצבת נוסחת הישר במקום ה-Y בנוסחת המעגל. ראינו שהדבר מתקיים רק כאשר דלתא>0. נעשה דוגמא.
y=-x+3,(x-2)^2+(y-2)^2=4. נמצא נקודות חיתוך ביניהם: נציב במקום Y בנוסחא המעגל את נוסחת הישר ונקבל משוואה ריבועית: (x-2)^2+(1-x)^2=4 ->… -> 2x^2-6x+1=0   (x-2)^2+(-x+3-2)^2=4 -> .
דלתא = 28>0 ולכן יהיו שתי נקודות חיתוך. אם נפתור את המשוואה לפי שיטת הטרינום המורחב, בסוף יוצא
x1=2.82,x2=0.177. כעת, כדי לקבל את הנקודות המלאות, אפשר להציב בכול נוסחא, אבל קל יותר להציב בנוסחת הישר: y1=-2.82+3=0.18, y2=-0.177+3=2.823. לכן נקודות החיתוך הן: (2.82,0.18),(0.177,2.823).


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר