מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

מצבים הדדיים בין מעגל וישר

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור מצבים הדדיים בין מעגל וישר - קרא עוד...

הכוונה במצבים הדדיים בין מעגל וישר הנה לקביעה האם הם: נחתכים, משיקים או זרים. *ציור*. אם הם נחתכים – יש שתי נקודות חיתוך. אם הם משיקים – יש נקודת חתוך אחת בלבד. אם הם זרים – אין נקודות חיתוך. ניתן לגלות זאת באופן הבא: נתונים מעגל וישר: y=mx+n,(x-a)^2+(y-b)^2=r^2. מציבים את נוסחת הישר בתוך נוסחת המעגל – כלומר: במקום ה-Y שבמעגל רושמים את משוואת הישר. מתקבל: ,(x-a)^2+(( mx+n )-b)^2=r^2. לאחר פתיחת הסוגריים זו תהיה משוואה ריבועית עם נעלם יחיד X. נזכיר שלפי שיטת הטרינום המורחב, הפיתרון כולל חישוב ביטוי בשם ‘דלתא‘: דלתא=b^2-4ac, כאשר a,b,c הם מקדמי המשוואה הריבועית. מתקיים:
אם דלתא > 0 המעגל והישר נחתכים.
אם דלתא = 0 המעגל והישר משיקים.
אם דלתא <0 המעל והישר זרים.
אם רוצים לגלות את נקודות החיתוך באופן מפורש, יש לפתור את המשוואה במלואה


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר