מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

שיטת השוואת המקדמים לפיתרון מערכת משוואות ממעלה לינאריות - משוואות ממעלה ראשונה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור שיטת השוואת המקדמים לפיתרון מערכת משוואות ממעלה לינאריות - משוואות ממעלה ראשונה - קרא עוד...

השוואת מקדמים הינ דרך לפתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה או משוואת לינאריות.

השלב הראשון הוא להגיע למצב בו מקדמי אחד המשתנים זההים בשתי המשוואות ואת זה משיגים על ידי הפעלת פעולות אלגבריות על שתי המשוואות עד להשגת שוויון במקדמי אחד המשתנים.

ניתן פשוט לחסר משוואה אחת מן המשוואה השנייה לקבל פתרון עבור משתנה אחד ולהציב אותו שוב באחת המשוואות לקבלת ערך המשתנה השני.

לדוגמא:

נסתכל על המשוואות:

y=2x+6  ,   2y=8x

נבחר במשתנה Y - זאת אומרת שעלינו להגיע למצב בו מקדם Y שווה בשתי המשוואות.

במשוואה הראשון המקדם של Y הוא 1, ובשנייה הוא 2.

חילוק המשוואה השניה ב-2 יתן לנו מקדם 1 עבור Y:

y=2x

עכשיו נבצע חיסורבין המשוואות:

0=2x-6

נעביר אגפים ונחלק:

X=3

עתה נציב את X באחת המשוואות, לדוגמא בראשונה:

y=2*3+6=12

לכן הפיתרון הוא (3,12).
נסכם:

  1. בדיקת מקדמים בשתי המשוואות
  2. ביצוע פעולות אלגבריות להשוואת המקדמים בשתי המשוואות
  3. ביצוע חיסור בין שתי המשוואות לקבלת משתנה אחד
  4. הצבת המשתנה שקיבלנו באחת המשוואות לקבלת המשתנה השני

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר