מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

שיטת ההצבה לפתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור שיטת ההצבה לפתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה - קרא עוד...

אם נתונה מערכת משוואות אשר באף אחת מן המשוואות אין X בחזקת משהו - מערכת המשוואות היא מערכת משוואות ממעלה ראשונה, כלומר המשתנה X ו-Y תמיד יהיו במעלה ראשונה או בחזקת 1.

שיטת ההצבה לפתרון משוואות לינאריות פעולת כך:

  1. בחורים משתנה אחד (נאמר לצורכי נוחות ההסבר X) ומבטאים אותו בעזרת המשתנה השני באחת המשוואות בצורה מפורשת, כלומר X=....
  2. מציבים את הביטוי המפורש של המשתנה שמצאנו במשוואה השנייה ומחשבים את ערך המשתנה השני (לצורך נוחות ההסבר Y).
  3. מציבים את המשתנה השני (Y) בביטוי המפורש של המשתנה הראשון (X) ומחשבים את ערכו של המשתנה השני.

לדוגמא:

נסתכל על המשוואות:

y=2x-2 

3x=3y-3

פתרון מערכת המשוואות הוא מציאת ערכי X ו-Y.

נעבוד על פי שיטת ההצבה, ונבודד את X:

מטעמי נוחות נחלץ את X מן המשוואה השניה על ידי חילוק שני האגפים ב-3:

X=Y-1

נציב את X במשוואה השניה דהיינו במקום X נרשום y-1:

y=2(y-1)+4 =2y-2-2=2y-4

נעביר אגפים:

y=4

נציב את Y שקיבלנו בביטוי המפורש המייצג את X :

x=4-1=3.

לכן הפיתרון הוא (3,4).

 

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר