מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

נקדות חיתוך של ישר עם פרבולה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור נקדות חיתוך של ישר עם פרבולה - קרא עוד...

מציאת נקודת החיתוך של ישר עם פרבולה זהה למציאת נקודת החיתוך בין שני ישרים, ההבדל המהותי הוא ההיתכנות ליותר מנקודת חיתוך אחת לעומת נקודת חיתוך בין ישרים שיכולה להיות אחת בלבד.

הסיבה להימצאותן של יותר מנקודת חיתוך אחת היא שפרבולה היא משוואה ריבועית ועשויים להיות לה שני פתרונות.

הסבר:

נתון הישר:

Y=mx+n

והפרבולה:

y=ax2+bx+c

פשוט משווים את שתי הפונקציות ומוצאים את X.

פעולת ההשוואה תציג לנו משוואה ריבועית לא מסודרת ולכן נצטרך לסדר אותה.

לאחר מכן נציב את X שקיבלנו באחת המשוואות ונקבל את Y.

דוגמא:

הישר: y=x+4

פרבולה: y=x2+2x+2

נשוואה בין הפונקציות:

x2+2x+2=x+4

נסדר את המשוואה הריבועית שקיבלנו:

x2+x-2=0

נפתור על פי שיטת הטרינום המורחב:

X1,2 = -1 ± √1-4*1*(-2)/2

x1=1

x2=-2

כעת נחשב את ה-Y המתאימים על ידי הצבת כל -X במשוואות:

y1=1+4=5

y2=-2+4=2

נקודות החיתוך הן:

 (1,5),(-2,2)


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר