מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

שימוש בהשוואה ל-0 חלוקת פתרונות למקרים על פי גורמים

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור שימוש בהשוואה ל-0 חלוקת פתרונות למקרים על פי גורמים - קרא עוד...

בחפשנו פיתרון למשוואה שבצידו האחד של השוויון ניצב אפס, נוכל למצוא פיתרונות על ידי שינוי המשוואה לצורה שבה יש מכפלה של גורמים, ואז אפשר לטפל בכול גורם בנפרד.

ניתן להשוות כל גורם ל-0 בנפרד ולקבל כך את הפיתרונות.

דוגמא:

x2-x = 0

נביא את המשוואה לצורה של מכפלה כדי שנוכל לחלק למקרים.

נוציא את X כגורם משותף:

x(x-1) = 0

כעת אפשרי לחלק את המשוואה למקרים.

מקרה 1:  X=0, וזה כבר פיתרון שכן אם X=0 המכפלה בתרגיל מתאפסת.

מקרה 2: X-1= 0, נעביר אגף ונקבל X=1, וזה פיתרון השני המאפס את התרגיל גם הוא.

דוגמא נוספת:

x2+3x-4=0

נכול להביא את הביטוי לצורת מכפלה על ידי פירוק המשוואה הריבועית לפי טרינום.

(x-1)(x+4)=0

עכשיו אפשר לפרק למקרים:

x-1=0 

משמע

x=1

ו-

x+4 = 0

משמע x=-4.

קיבלנו באמת את אותם פתרונות שפירוק הטרינום מראה כאשר מחלקים את B לשני מספרים.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר