מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

חישוב שטח הנמצא תחת שתי פונקציות שונות.

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור חישוב שטח הנמצא תחת שתי פונקציות שונות. - קרא עוד...

הכוונה היא לחישוב שטח הכלוא בחלקו בין ציר ה-X לפונקציה אחת, ובחלקו בין ציר ה-X לפונקציה אחרת.

במקרים כאלה יש להוריד אנך לציר ה-X  מנקודת המפגש של שתי הפונקציות.

האנך למעשה מחלק את השטח לשני שטחים נפרדים – כאשר כל שטח כלוא בלעדית בין ציר ה-X לפונקציה אחת.

לאחר החלוקה, אפשר לבצע שני אינטגרלים פשוטים, אחד על כל שטח, ובסוף לחבר את התוצאה.

דוגמא:

לחשב את השטח הכלוא בין שתי הפונקציות:

F(x)=x^2+2.

G(x)=-x+4.

בתחום [0,4].

אנחנו רואים שהשטח נמצא פעם מתחת ל-f(x) ופעם מתחת ל-g(x).

לכן נוריד אנך מנוקדת החיתוך של הפונקציות ונחלק לשני אינטגרלים.

לשם כך, נמצא את שיעור ה-X של נקודת החיתוך.

–x+4=x^2+2 -> x^2+x-2=0 -> x1=1,x2=-2.

אנחנו מעוניינים בנקודת חיתוך חיובית לכן התוצאה היא x=1.

כעת, האינטגרלים יהיו:

int([0,1],f(x))+int([1,4],g(x))=x^3/3 + 2x | [0,1] + -x^2/2 + 4x | [1,4] = …


ההסבר

xx612z
2 דיונים
20:23 04.11.2012

לא הבנתי בלום

ואחרי ראייה מאמיקה בסרטון אני עדיין ב...

 



מהההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר