מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

הקשר בין האינטגרל המסוים לבין שטח

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור הקשר בין האינטגרל המסוים לבין שטח - קרא עוד...

ראינו שהפעלת אינטגרל מסוים על תחום נותנת תשובה מספרית.
למעשה, משמעות התשובה מספרית הזאת הנה שזו מייצגת את גודל השטח שתחום בין הפונקציה לציר
ה-X, בתחומים שנבדקו.
כפי שרואים בשרטוט שבסרטון.
אם נעשה אינטגרל מסוים לפונקציה שבציור, בין התחומים 1 ל-4, נקבל את השטח המסומן בשרטוט שבסרטון וזה בדיוק השטח שכלוא בין הפונקציה לציר ה-X אבל רק בין התחומים שבדקנו.

שימוש מרכזי של אינטגרלים הוא בדיוק לגילוי גודלם של שטחים על מערכת צירים.
דוגמא:
נניח שנתון התחום [1,4]

והפונקציה f(x)=3x2+1

נבצע את האינטגרל המסוים:

41(3x2+1)dx=413x2dx+411dx=x3 4|1 + x 4|1=66

נתבונן על הפונקציה במערכת צירים:

ביצענו את האינטגרל על הפונקציה בין התחומים 1 ו-4.

נסמן את גבולות התחום- ונקבל שהתוצאה שקיבלנו שווה לגודל השטח שבשרטוט.


למה אינטגרל מסוים נותן שטח?

yaakove1
2 דיונים
20:55 28.01.2012

למה אינטגרל מסוים נותן שטח?מה ההגיון ? תודה מראש.

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר