מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

אינטגרל של סכום והפרש

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור אינטגרל של סכום והפרש - קרא עוד...

הכוונה היא לאינטגרל של ביטוי מהצורה הבאה:

f(X)±g(x) 

כלומר, לאינטגרל של סכום או הפרש של שתי פונקציות.

כלל האינטגרציה לביטוי שכזה הנו הכלל הבא:

f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

כלומר – ניתן להפריד את הביטוי לשני אינטגרלים ולבצע את האינטגרציה על כל ביטוי בנפרד.

רק לאחר מכן אפשר לחבר את התוצאות שוב.

דוגמא:

(5x^4+2x)dx=∫(5x4)dx+∫(2x)dx=

5x5 / 5 + c1 + 2x2 / 2 + c2 = x5+x2 +c1+c2=x5+x2 +C

דגש: נשים לב שהביטוי c1+c2  מייצג קבוע לא ידוע, ולכן באותה מידה ניתן לסמן אותו ב-C רגיל. לכן מתספקים ברישום בסוף האינטרגל של C  יחיד, והתוצאה הסופית תהיה:

x5+x2+c


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר