מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

הגדרה: האינטגרל הלא-מסויים

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור הגדרה: האינטגרל הלא-מסויים - קרא עוד...

האינטגרל הלא מסוים הוא למעשה הפעולה ההפוכה לנגזרת.

כלומר – ראינו כיצד בהינתן פונקציה f(x)  ניתן להפעיל את כללי הגזירה ולקבל f‘(x).

האינטרגל הלא מסוים של f‘(x) למעשה יהיה הפונקציה המקורית שגזרנו – f(x).

למעשה, לא נקבל את הפונקציה במדיוק, אלא גם קבוע כלשהו שכדי לדעת מה הוא צריך נתון נוסף.

האינטרגל הלא מסוים מסומן כך f(x)dx∫.

ולכן, בסימונים שלנו,

(f ‘(x))=f(x)

נשים לב לשני מרכיבי הסימון – הקו המסולסל משמאל והביטוי dx  מימין.

לעת עתה, נתייחס ל-dx כחלק מסימן האינטרגל ולא יותר.

חשוב לציין – לא צריך כלל להתייחס לפונקציות כנגזרות של משהו – אלא כפונקציות בזכות עצמן.

האינטרגל של פונקציה רגילה פשוט נותן פונקציה אחרת, שאם נגזור אותה, נקבל את הפונקציה שאיתה התחלנו.

לפונקציה ראשונית זו קוראים ‘הפונקציה הקדומה‘.

כלומר – הפעלת אינטרגל על פונקציה נותנת פונקציה קדומה, המסומנת ב-F  גדול.

f(x)dx=F(x)+c

אם גוזרים את F(X) מקבלים חזרה את הפונקציה המקורית.

(F(x))`=f(x)


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר