מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

נגזרת של פונקציה מורכבת כלל השרשרת

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור נגזרת של פונקציה מורכבת כלל השרשרת - קרא עוד...

פונקציה מורכבת היא למעשה ‘פונקציה בתוך פונקציה‘.

לדוגמא:

נתבונן בשתי הפונקציות הללו:

f(x)=x2 

g(x)=3x

אפשר ‘להכניס‘ את g(x) לתוך f(x) ולקבל:

(3x)2

כלומר – להפעיל קודם את g ואז את f.

אפשר גם לעשות הפוך – קודם את f ואחר כך את g ,ולקבל:

3x2

ההכנסה הזו מכונה הרכבת פונקציות.

המקרה היותר קשה לגזירה הוא הראשון, ובעיקר אליו מכוננת הנוסחא.

ההרכבה, במקרה הראשון, מסומנת כך:

fog או f(g(x)).

כלל הגזירה הוא זה:

D(f(g(x)))=f‘(g(x))*g‘(x)

כלומר – גוזרים את הפונקציה החיצונית ואבל משאירים בתוך הגזירה את הפונקציה הפנימית.

אחר כך, מכפילים בנגזרת של הפונקציה הפנימית.

דוגמא:

d((3x)2)=2*(3x)(2-1) * 3 = 6*3x=18x


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר