מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

הגדרה: סטיית תקן ושונות

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור הגדרה: סטיית תקן ושונות - קרא עוד...

סטיית תקן הנו ערך המיוחס לקבוצה של ערכים. סטיית התקן למעשה מודדת את מידת הפיזור של ערכי הקבוצה סביב הממוצע שלה.

הנקודה הגדולה מסמלת את הממוצע ושאר הנקודות את הערכים, אז פיזור כזה ייתן סטיית תקן גדולה, ואילו פיזור כזה ייתן סטיית תקן נמוכה. פה הערכים קרובים יחסית לממוצע, ופה הם רחוקים יחסית.

סטיית התקן מסומנת ב-S   ומחושבת כך: נסמן את ממוצע קבוצת הערכים בתור X  , אזי:

S=√[((x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2)/n].

כלומר – לוקחים את ההפרשים של כל ערך מהממוצע, מעלים אותם בריבוע, מחברים אותם, מחלקים אותם בכמות הערכים בקבוצה, ולבסוף לוקחים שורש של הכול. לערך הזה מתחת לשורש קורים ‘שונות‘ הקבוצה, והוא מסומן לרוב ב-S2.

דוגמא:

נחשב את סטיית התקן של הקבוצה:

  2,10,3

 . נחשב את ממוצע הקבוצה:

x=(2+10+3)/3 = 15/3=5

נחשב את השונות:

S^2 = (2-5)2+(10-5)2+(3-5)2=9+25+4=38.

כעת, נחשב את סטיית התקן:

S=√(S2)=√(38)=6.164.

 

 


נוסחת סטיית התקן

shev
2 דיונים
20:31 16.10.2013

יש משהו לא ברור בהבנת הנוסחה של סטיית התקן, הוצאת השורש בסוף החישוב היא לא לפי כללי החשבון, האם מישהו

 יכול להסביר למה אי אפשר להוציא שורש מיד אחרי ההעלאה בחזקה, רק כדי לבטל את המינוס? אחרי החיבור, הוצאת

השורש לא נכונה בכללי החשבון, ובודאי לא אחרי החילוק בסכום השכיחויות

.Cool זה דחוף לי מאד

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר