מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

נוסחת הגידול והדעיכה המעריכי

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור נוסחת הגידול והדעיכה המעריכי - קרא עוד...

בעיות הגידול והדעיכה עוסקות בכמות מסוימת שגדלה או קטנה לאורך זמן, כמו אוכלוסיה שגדלה לאורך זמן או ערך כספי שנשחק לאורך זמן.

הכוונה בגידול ודעיכה מעריכי הנה לכך שהשינוי מתנהל בקצב שניתן לבטא דרך סדרה הנדסית.

במצב כזה, ניתן לבטא את הכמות בכול רגע נתון באמצעות ביטוי הדומה מאוד לאיבר הכללי של סדרה הנדסית. הנוסחא היא זו:

kn=k0*qn  .

K0   מייצג את הכמות ההתחלתית, q מייצג את קצב הגדילה או הדעיכה, ו-kn מייצג את הכמות המעודכנת לזמן מסוים N.

לדוגמא:

כמות של 100 שקלים אשר גדלה פי 2 בכול פרק זמן, נגיד שעה, תקבל את הנוסחא הבאה:

kn=100*2n.

כדי לחשב, לדוגמא, את כמות הכסף אחרי 3 שעות נמצא את

k3. K3=100*23=100*8=800.

בנוסחא זו Q מייצג את קצב ההשתנות, ולכן:

אם Q > 1 אז מדובר בגידול. אם Q < 1 אז מדובר בדעיכה.

אם Q=1 אין שינוי.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר