מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

סדרה הנדסית: נוסחא למציאת איבר כללי.

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור סדרה הנדסית: נוסחא למציאת איבר כללי. - קרא עוד...

כאשר לא ידועה כמות איברי הסדרה, נהוג לסמן את הכמות במשתנה N  . לכן – האיבר an   מסמן את האיבר האחרון. אך משום שהכמות אינה ידועה, האיבר an  מתפקד גם כהצגה כללי של איבר בסדרה  - הוא למעשה שווה לנוסחא כללית שבהינתן מספר N מסוים מאפשרת לגלות כל איבר בסדרה.

משום שבסדרה הנדסית כל איבר הוא שונה פי Q מהאביר שקודם לו, אז כדי להתקדם, לדוגמא, מהאיבר הראשון לאיבר השלישי, פשוט צריך להכפיל פעמיים ב-Q *ציור*. באופן דומה, אפשר ‘למדוד‘ את המרחק של איברים אחרים מ-A1 לפי כמות ההכפלות ב-Q הדרושים כדי להגיע אליהם. A3=a1*q*q=a1*q^2.

A4=a1*q*q*q=a1*q^3 וכך הלאה. לכן, הנוסחא הכללית היא זו: an=a1*q^(n-1).

דוגמא: נתונה סדרה הנדסית עם a1=3  ו-q=2. נחשב את האיבר ה-9: a9=a1*q^(9-1)=3*2^8=256.

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר