מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

מערכת משוואות ממעלה ראשונה - משוואות ליניאריות פתרון בשיטת השוואת המקדמים

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור מערכת משוואות ממעלה ראשונה - משוואות ליניאריות פתרון בשיטת השוואת המקדמים - קרא עוד...

אחת הדרכים לפתרון מערכת משוואות לינאריות (משוואות ממעלה ראשונה) היא לבחור את אחד המשתנים ולבצע פעולות אלגבריות על שתי המשוואות עד שהמקדם בשתי המשוואות שווה.

לאחר פעולת ההשוואה ניתן לחסר משוואה אחת מן השנייה ולמצוא בקלות פתרון

דוגמא:

במערכת המשוואות:

y=2x+6

  2y=8x

נוכל לראות שהמשתנה Y כבר מבודד במשוואה אחת, כלומר Y=ביטוי

במשוואה הראשונה המקדם של Y הוא 1, ובשנייה הוא 2.

נחלק את המשוואה השנייה ב-2 נקבל גם שם מקדם 1 עבור Y:

y=2x

, נחסר בין שתי המשוואות:

0=2x-6

נעבר אגפים ונחלק:

X=3

כעת, נציב X=3 באחת המשוואות, לדוגמא בראשונה:

y=2*3+6=12

לכן הפיתרון הוא (3,12).

לסיכום:

  1. בוחרים אחד המשתנים ובודקים את מקדמי המשתנה בשתי המשוואות.
  2. משתמשים בפעולות אלגבריות על מנת להביא את מקדמי שתי המשוואות לשוויון.
  3. מחסרים משוואה אחת מן השניה ומקבלים פתרון עבור משתנה אחד
  4. מציבים את הפיתרון באחד המשוואות ומקבלים פיתרון עבור המשתנה הראשון.

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר