מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

חלוקה למקרים על פי גורמים - השוואה לאפס

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור חלוקה למקרים על פי גורמים - השוואה לאפס - קרא עוד...

כאשר מחפשים פיתרון למשוואה כאשר בצד האחד של השוויון ניצב 0, ניתן למצוא פיתרונות דרך הבאת המשוואה למצב שבו ישנה מכפלה של גורמים, ואז נטפל בכול גורם בנפרד.

כלומר – ניתן להשוות כל גורם לאפס בנפרד ולקבל כך את הפיתרונות.

דוגמא:

x2-x = 0  

ננסה להביא את המשוואה לצורה של מכפלה כדי שנוכל לחלק למקרים.

נוציא את הגורם המשותף X :

x(x-1) = 0

עכשיו נוכל לחלק למקרים.

מקרה א. X=0 מאפס את המשוואה

מקרה ב.  X-1= 0 גם כן מאפס את המשוואה

נעביר אגף ונקבל X=1, וזה פיתרון השני.

דוגמא נוספת:

x2+3x-4=0

שוב נביא את הביטוי לצורת מכפלה ונפרק את המשוואה הריבועית לפי טרינום:

(x-1)(x+4)=0

כעת נפרק למקרים:

מקרה א.  x-1=0 כלומר x=1.

 מקרה ב. x+4 = 0 כלומר x=-4.

קיבלנו באמת את אותם פתרונות שפירוק הטרינום מראה כאשר מחלקים את B לשני מספרים.

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר