מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

דיאגרמת עץ הגדרה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור דיאגרמת עץ הגדרה - קרא עוד...

דיאגרמת עץ נועדה לתאר הסתברות של מאורעות רב שלביים, כמו הטלת קובייה מספר פעמים אחד אחרי השני.

 בראש הדיאגרמה יופיע מאורע ראשון או התחלתי, ובכל מוקד אחר בעץ מופיעים מאורעות אחרים שקרו אחרי המאורע הראשון.

הקו שמקשר בין שני מאורעות נקרא ענף – וכל ענף מייצג זוג מאורעות שקרו אחת אחרי השני.

קצה של כל ענף נקרא עלה, וכל עלה, וכל ענף שלם – מהמאורע הראשון עד העלה, מייצג שרשרת מאורעות מסוימת.

לכל ענף, כלומר לכל זוג מאורעות, יש הסתברות שייקרה, ולכל ענף שלם יש הסתברות שהיא מכפלת כל הסתברויות הענפי שהשייכים לו.

כדי למצוא הסתברויות של כמה ענפים יחדיו, מחשבים כל ענף בנפרד ומחברים את התוצאות.

לסיכום:

  1. הסתברות כל ענף מחושבת לפי הסתברות המאורעות שהוא מחבר.
  2. הסתברות כל ענף שלם מחושבת לפי מכפלת הסתברויות כל הענפי השייכים לו.
  3. הסתברות של כמה ענפים מחושבת לפי סכום ההסתברויות של כל ענף.

דוגמא:

נתון כד עם שני כדורים אדומים ואחד שחור. בוחרים פעמיים:

כל פעם בוחרים כדור ואז מחזירים אותו. מה ההסתברות שבסוף הוצאנו כדור שחור אחד וכדור אדום אחד?

נבנה עץ ונחשב כל הסתברות. כעת, נרצה את הענפים הבאים שכוללים כדור אדום אחד וכדור שחור אחד.

נחשב הסתברות כל ענף לפי כפל.

נחשב את הסתברות המאורע לפי סכום הסתברות הענפים, ונקבל את התשובה.


הסתברות - דיאגרמת עץ

עמרי ברגיל
3 דיונים
18:02 24.07.2012

אני צריך עזרה בהבנת הדרך לפתירת השאלה :
בכד א' 4 כדורים אדמים ו4 כדורים כחולים
בכד ב' 2 כדורים דומים ו 3 כחולים  

הוציאו כדור מכד א' והעבירו אותו לכד ב'

ואז הוציאו כדור מכד ב' מה ההסתברות שהכדור שהוצנאו מכד ב' אדום ?
 

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר