מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

חיתוך שתי פרבולות

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור חיתוך שתי פרבולות - קרא עוד...

הפעולה זהה למעשה למציאת נקודות חיתוך בין שני ישרים.

ההבדל היחיד הוא שעשויות להיות שתי נקודות חיתוך ביניהם, לעומת בין ישרים שיכולה להיות לכל היותר אחת.

הדבר נובע משום שפרבולה היא משוואה ריבועית, ובמשוואה ריבועית עשויים להיות שני פתרונות.

בדומה למקרה של ישרים, נתונות שתי פרבולות y=…   ו- Y=… משווים בין ביטויי ה-Y ומקבלים משוואה ריבועית לא מסודרת.

מסדרים את המשוואה ופותרים, ואז מקבלים עד שני פתרונות עבור ה-X.

לאחר מכן מציבים את ערכי ה-X באחת המשוואות ומקבלים את ערכי ה-Y מתאימים.

דוגמא:

y=2x2+4x+5

 y=x2+x+3

נשווה בין הביטויים ונסדר את המשוואה ונקבל בסוף x2+3x+2=0.

נפתור את המשוואה לפי הטרינום המורחב, ונקבל:

x1=-1, x2=-2.

נציב את הערכים חזרה באחת הפרבולות, נניח בשנייה, ונקבל:

y1=3

y2=5

ולכן נקודות החיתוך הן:

(-1,5),(-2,3).

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר