מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

פיתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה (ליניאריות): שיטת השוואת המקדמים

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור פיתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה (ליניאריות): שיטת השוואת המקדמים - קרא עוד...

ניתן למצוא פיתרון למערכת משוואות ליניאריות על ידי בחירת אחד המשתנים וביצוע פעולות אלגבריות על שתי המשוואות כך שהמקדם של המשתנה בכול משוואה הוא זהה.

לאחר מכן אפשר לחסר משוואה אחת מהשנייה ובקלות לקבל ביטוי עבור המשתנה השני.

לדוגמא:

y=2x+6  ,   2y=8x.

נבחר את המשתנה Y – כלומר שעלינו להביא למצב שבו המקדם של Y בשתי המשוואות הוא זהה.

במשוואה הראשון המקדם של Y הוא 1, ובשנייה הוא 2.

אם נחלק את המשוואה השנייה ב-2 נקבל גם שם מקדם 1 עבור ה-Y, ולכן נעשה זאת ונקבל y=2x.

כעת, נחסר בין המשוואות, ונקבל 0=2x-6. נעבר אגפים ונחלק, ונקבל X=3.

כעת, נציב את הפיתרון שקיבלנו עבור X באחת המשוואות, לדוגמא בראשונה, ונקבל y=2*3+6=12.

לכן הפיתרון הוא (3,12).
נסכם:

  1. בוחרים משתנה ובודקים את המקדמים שלו בכול משוואה.
  2. מפעילים פעולות אלגבריות על שתי המשוואות עד אשר מקדמי המשתנה שווים בכול משוואה.
  3. מבצעים חיסור בין המשוואות ובאמצעות פעולות אלגבריות מקבלים פיתרון עבור המשתנה השני.
  4. מציבים את הפיתרון באחד המשוואות ומקבלים פיתרון עבור המשתנה הראשון.

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר