מתמטיקה הכנה לבגרות

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

פיתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה (ליניאריות): שיטת ההצבה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור פיתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה (ליניאריות): שיטת ההצבה - קרא עוד...

ניתן למצוא פיתרון למערכת משוואות ליניאריות על ידי הבעת משתנה אחד באופן מפורש דרך נוסחא אחת והצבתו בנוסחא שנייה.

לדוגמא:

נתונה מערכת המשוואות הבאה:

y=2x-2  , 3x=3y-3.

המטרה היא להגיע לבסוף לפתרונות עבור X ו-Y.

לפי שיטת ההצבה יש לבחור משוואה ולהביע באמצעותה באופן מפורש את אחד המשתנים, ואז להציב זאת במשוואה השנייה.

נבחר להביע את X, ונבחר במשוואה השנייה.

נחלק את המשוואה ב-3 ונקבל x=y-1.

כעת, לפי שיטת ההצבה, נציב את X במשוואה השנייה.

הכוונה היא לרשום במקום X את y-1, שזה הביטוי שגילנו עבורו.

נקבל y=2(y-1)+4 =2y-2-2=2y-4.

נעביר אגפים ונקבל y=4.

כעת, השלב השני של השיטה הוא להציב חזרה את ה-Y שקיבלנו בביטוי המפורש של ה-X, ולקבל x=4-1=3.

לכן הפיתרון הוא (3,4).

נסכם:

  1. בוחרים משתנה ובוחרים משוואה כדי לבטא את המשתנה הזה באופן מפורש.
  2. מציבים את המשתנה במשוואה השנייה ומקבלים פיתרון עבור המשתנה השני.
  3. מציבים חזרה את המשתנה השני בביטוי הפורש של המשתנה הראשון ומקבליים פיתרון עבור המשתנה הראשון.

 


מישהו יכול לעזור בבקשה? דחוף!

ויקי ש.
3 דיונים
20:47 24.11.2011

יש לי מערכת משוואות ואני מסתבכת עם הפתרון כל פעם יוצא לי משהו אחר:

5y=5(x-1)

12x=4(y+2)

בבקשה דחוף!!!! Embarassed

 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר