מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: זווית חיצונית במשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

זווית חיצונית במשולש

נתון משולש ונתונה זווית חיצונית, נסמן אותה ב-c  .

נשים לב שהזווית שצמודה לזווית החיצונית היא זו.

לפי המשפט, הזווית החיצונית אמורה להיות שווה לסכום שתי הזוויות האחרות במשולש – נסמן אותן ב-a ו-b.

כעת נשים לב שלפי סכום זוויות במשולש הזווית זאת שווה ל:

180-a-b

כמו כן, לפי משפט סכום זוויות על זווית שטוחה שווה ל-180, ולכן מתקיים:

180=  180 – a – b + c.

נעביר אגפים, ונקבל

c=a+b

וזה בדיוק אומר שהזווית החיצונית שווה לשתי הזוויות הפנימית במשולש שאינן צמודות לה.

 

 


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר