מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

נתון מעוין.

אלכסונים במעוין יוצרים משולש שווה שוקיים

נמתח את האלכסונים שלו.

המשולש המסומן בצהוב שווה שוקיים ולכן זוויות הבסיס שלו שוות, נסמן אותן ב-a.

מעוין זוויות מתחלפות

משום שהצלעות מקבילות, נקבל לפי זוויות מתחלפות שוות בין מקבילים ששתי הזוויות באדום שוות גם ל-a.

זוויות במעוין

באותו אופן, משום שמשולשים אלה שווי שוקיים נקבל שכל הזוויות האלה שוות – נסמן אותן ב-B.

כעת, נשים לב שלמעויין 4 זוויות, 2 בנות 2a ו-2 בנות 2b.

לפי סכום זוויות במרובע, נקבל:

4a+4b=360

נחלק ב-4 ונקבל:

a+b=90

כעת, לפי סכום זוויות במשולש, נקבל שכל הזוויות הללו הם 90, כלומר שהאלכסונים מאונכים.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר