מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: מקבילית בעלת אלכסונים שווים זה לזה היא מלבן

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: מקבילית בעלת אלכסונים שווים זה לזה היא מלבן - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט:

מקבילית עם אלכסונים שווים היא מלבן

נתונה מקבילית, ונתון שהאלכסונים שלה שווים זה לזה.

לפי חוקי מקבילית האלכסונים חוצים זה את זה לשני קטעים שווים.

משום שהאלכסונים שווים אז כל הקטעים הקטנים שנוצרו עקב חיתוך האלכסונים שווים.

שני זוגות משולשים חופפים במקבילית ישרת זווית

כמו כן, במקבילית צלעות נגדיות שוות, ולכן כל זוג צלעות נגדיות שוות.

נקבל פה שני משולשים חופפים משולש 1 ומשולש 2לפי צ.צ.צ ושווי שוקיים – נסמן את הזוויות ב-a .

באותו אופן נקבל בו שני משולשים חופפים משולש 3 ומשולש 4 לפי צ.צ.צ ושווקי שוקיים, נסמן את הזוויות ב-b.

כעת, נשים לב שכל זווית במרובע שווה ל-a+b.

סכום זוויות במרובע הוא 360, ולכן:

4* (a+b) = 360

נחלק ב-4 ונקבל a+b=90.

לכן זו מקבילית עם 4 זוויות ישרות, ולפי משפט זה מלבן.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר