מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

משפט: צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור משפט: צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו - קרא עוד...

נבנה את תנאי המשפט: נתונה מקבילית.

נמתח את אלכסון ונקבל שני משולשים.

מקבילית אלכסון חוצה שתי זוויות

נשים לב האלכסון חותך את זוג הצלעות המקבילות, ולכן לפי משפט הזוויות הללו, המתחלפות, הן שוות.

כמו כן, נשים לב שאלכסון גם חותך את זוג הצלעות המקבילות השני, ולכן גם שם יש זוויות מתחלפות שוות.

מקבילית צלעות נגדיות שוות

כעת, קיבלנו ששני המשולשים חופפים לפי ז.צ.ז, כאשר האלכסון מהווה זווית משותפת.

משולשים חופפים במקבילית

לפי משפט צלעות שוות נמצאות מול זוויות שוות, ולכן הצלעותהנגדיות במקבילית שוות.

הוכחנו את המשפט.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר