מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

העברת אגפים במשוואה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור העברת אגפים במשוואה - קרא עוד...

הכוונה היא להעברת ביטויים מצד אחד של המשוואה לצד האחר.

כל צד של המשוואה מכונה אגף.

אגף ימני ואגף שמאלי.

כלומר, בהינתן מצב כזה:

ביטוי1 = ביטוי 2

אפשר להעביר את ביטוי 1 לאגף השמאלי של סימן ה-שווה:

0= ביטוי1-ביטוי2

או את ביטוי 2 לאגף הימני של סימן ה-שווה

ביטוי2-ביטוי1=0

הדבר החשוב הוא שכאשר מעבירים ביטוי אגף אז משנים לו את הסימן.

כלומר, אם ביטוי 1 היה חיובי, אז כאשר מעבירים אותו לאגף שמאל צריך לשנות את הסימן שלו ל-מינוס.

באופן כללי, ניתן להעביר אגפים רק ביטויים בודדים, כלומר כאלו המקושרים על ידי חיבור, +, או חיסור, - , ובכול העברה צריך להפוך את הסימן.

לדוגמא:

2X-5=4+X

אפשר להעבור את ה-5 ולשנות לו את הסימן ל-פלוס ואז המשוואה תראה כך:

2X=4+X+5

נחברת 4+5 ונקבל:

2X=X+9

אפשר להעביר את ה-X ולשנות לו את הסימן ל-מינוס והמשוואה תראה כך:

2X-X=9

נחסר X מ-2X נקבל:

X=9.

נשים לב שבכול מצב שבו העברנו מהאגף את הביטוי היחיד שהיה בו רשמנו באגף 0.

זה נובע משום שהעברת האגפים היא למעשה חיסור או חיבור על כל צד של המשוואה.

לדוגמא:

2= X+4

העברת ה-2 לאגף ימין היא למעשה חיסור של 2 מכול צד, ולכן מתקבל X+2 בצד אחד ו-2-2=0 בצד האחר.

דגש חשוב נוסף: אפשר להעביר רק ביטויים שלמים. כלומר אי אפשר להעביר רק את ה-2 ב-2X, אלא רק את הביטוי 2X בשלמותו.

לסיכום: אפשר להעביר רק גורמים הקשורים זה לזה ב-+ או ב- -, וכאשר עושים זאת חייבים להחליף את סימן הביטוי.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר