מתמטיקה לחטיבת ביניים

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות

טענה: האלכסונים במלבן שווים זה לזה

סגור

שלח סרטון לחבר

שם:
דוא"ל
דוא"ל שנית
שלח לחבר
facebook
הערות אישיות לשיעור

קרא עוד  הסבר השיעור טענה: האלכסונים במלבן שווים זה לזה - קרא עוד...

נבנה את תנאי הטענה:

האלכסונים במלבן

מלבן עם שני אלכסונים שיוצרים שני משולשים.

נשים לב כי זוויות D ו-C הן זוויות ישרות כי כל הזוויות במלבן הן ישרות.

כמו כן, AD = BC כי צלעות נגדיות במלבן שוות זו לזו.

לכן מתקיים:

משולשים ADC ו-BDC ישרי זווית.

AD=BC וגם DC היא צלע משותפת בין המשולשים, ולכן הניצבים של המשולשים שווים זה לזה אחד לאחד.

לכן, לפי הטענה על שוויון הניצבים של משולשים ישרי זווית המשולשים חופפים.

משום שהם חופפים, מתקיים שהצלעות השלישיות המשולשים, היתר בכול משולש, שווים.

היתר בכול משולש הוא אלכסון במלבן, ולכן האלכסונים שווים.


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר