מתמטיקה

 כיתה א'  כיתה ב'  כיתה ג'  כיתה ד'  כיתה ה'  כיתה ו'  כיתה ז'  כיתה ח'  כיתה ט'  3 יחידות  4 יחידות  5 יחידות
רצף הדיונים  הוסף דיון
facebook

מעגל

שירז
10.01.2012 15:11

היי,

נתונות לי הנקודות הבאות:

A: 2,2

B: -2,2

C: -2,-2

D: 2,-2

מבקשים ממני למצוא את משוואת המעגל החוסם את הריבוע ABCD

ואת משוואת המעגל החסום.

כיצד אני עושה זאת.?

תודה

תשובה

נועה גולן
31.01.2012 11:48

מאחר ובשני המעגלים המדוברים המרכז הוא ראשית הצירים (הנקודה 0,0)

אז כבר יש לנו חלק מהפתרון: משוואת מעגל חוסם (הגדול יותר)  R2 = X2+Y2

                                  משוואת מעגל חסום (הקטן יותר)  r2 = x2+y2

הרדיוס הגדול (R) הוא המרחק מראשית הצירים לאחד מקודקודי הריבוע (נניח A):

לפי משפט פיתגורס נקבל 22+22=8 כלומר משוואת המעגל החוסם היא X2+Y2=8 (הרדיוס הוא 8√).

הרדיוס הקטן (r) הוא המרחק מראשית הצירים לאחת מצלעות הריבוע (נניח הנקודה 0,2 שהיא אמצע קטע AB):

המרחק הוא 2 ולכן משוואת המעגל החסום היא x2+y2=22=4.

 

חזרה לדיונים

התחברות

דוא"ל:
סיסמה:

הרשמה

שם:
דוא"ל:
סיסמה:


 
 
X
יש להתחבר למערכת על מנת להשתתף בדיון המקוון - להתחברות לאתר
ערוץ כללי ערוץ חברים הערות אישיות הודעות חברים סימניות